1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆。

2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆。

3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。

4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆。

5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆。

圆内接四边形：

1、四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。

2、圆内接四边形的对角互补。

3、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。

4、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

5、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。

6、圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d为四边形的四边长，其中P=(a+b+c+d)/2）

四边形内部定理 扩展

四边形内角和为360度。